Mes livres : Atomes et matière, ISBN 978-2919314-027,
360 pages, 34 € Mécanique céleste et Cosmologie,
ISBN 978-2919314-003, 158 pages, 18 € Atoms and matter ISBN 978-2919314-034, 338 pages 34 € Expédiés franco contre Chèque à la Commande à : Iliade-édition, 8 route
de Corcosse 17100 Courcoury 0546913153 ou 0971552233
Propagation
du rayonnement électromagnétique.
Le fait que le rayonnement électromagnétique se propage dans l’espace est universellement admis,
mais la physique actuelle ne peut expliquer comment se fait cette propagation.
Depuis les observations, en 1676, des éclipses des satellites de Jupiter par
Römer et l’interprétation correcte qu’il en déduisit, il est admis que la
propagation de la lumière n’est pas instantanée et se fait à vitesse finie.
Cependant, le mode de propagation de ce rayonnement est encore inconnu tout
comme la nature exacte de sa constitution. Maxwell ne
« pouvait concevoir une propagation dépendant du temps que de deux
manières : transport d’une substance matérielle à travers l’espace ou propagation
d’un état de mouvement ou de tension dans un milieu déjà existant dans
l’espace. » [1]
Il avait donc à choisir entre la théorie de l’émission de
Newton et la théorie des ondulations de
Huygens, Young, Fresnel et Green. Il ne pouvait admettre l’action à distance
car il se posait la question de savoir sous quelle forme cette énergie pouvait
exister entre le moment où elle quitte la source et le moment où elle parvient à sa destination. Il pensait bien sûr
à l’énergie cinétique qui, naturellement, nécessite un support matériel. On ne
peut en effet concevoir cette forme d’énergie se propageant seule,
indépendamment du mouvement d’une forme ou d’une autre de matière.
Or après avoir démontrer que la vitesse de déplacement d’une
perturbation électromagnétique et celle d’une onde lumineuse se calculaient de
la même façon, il admit l’existence d’un milieu qui remplirait l’espace entre
les corps et permettrait la propagation aussi bien celle du rayonnement
électromagnétique que celle des ondes lumineuses. Ainsi, il conclut que seule
la deuxième hypothèse était admissible. L’espace devait donc être empli d’une
substance, l’éther, permettant
la transmission de proche en proche, de l’énergie lumineuse ou
électromagnétique entre le corps émetteur et le corps récepteur. L’énergie
transportée entre la source et le récepteur ne pouvait être substance et prenait la forme, soit
d’énergie cinétique, lorsque la perturbation se déplaçait et ébranlait les
particules d’éther, soit d’énergie potentielle, pendant la déformation de la
particule. Mais dans cette hypothèse, l’objet
qui transportait ou transmettait l’énergie cinétique restait immatériel, il
s’agissait d’un simple mouvement provoqué par le corps émetteur sur la
particule d’éther la plus proche qui à son tour bousculait les particules
d’éther voisines et ainsi de suite, dans tout l’espace environnant. Les
particules d’éther ne pouvaient être considérées comme des particules
matérielles (avoir une masse) au sens commun admis en Mécanique sinon l’éther
opposerait une résistance au mouvement des corps. Maxwell ne s’est donc pas posé la question de savoir comment des
particules de masse nulle pouvaient transporter ou transmettre de l’énergie
cinétique. Il est vrai que cette question n’interroge plus personne. Lorsque
Einstein, chassa l’éther et réintroduit les particules de lumière, les
photons, de masse nulle également, il ne se posa pas davantage cette
question. Cependant, la théorie de
Maxwell n’est pas compatible avec celle de Huygens et de Fresnel : lorsqu’un
corps émet de l’énergie lumineuse, cette énergie ébranle les quelques
particules d’éther qui environnent le corps. A leur tour ces particules d’éther
vont ébranler les particules voisines et ainsi, de proche en proche toutes les
particules d’éther de tout l’univers
vont se trouver ébranlées. D’après la théorie de Huygens et de Fresnel,
l’amplitude et la phase de la vibration de toutes les particules d’éther sont
les mêmes que celles de la source. Si l’amplitude du mouvement de la particule
d’éther est caractéristique de l’énergie cinétique transmise (quelle autre donnée
pourrait bien caractériser cette énergie ?), toutes les particules d’éther de
tout l’univers doivent, à chaque perturbation se trouver animées de la même
énergie que celles qui avoisinent le corps émetteur. Si bien que l’effet énergétique produit par le
moindre effet lumineux serait toujours infini.[1]
Ce qui d’une part serait absurde et qui, d’autre part, contredit la loi selon
laquelle l’énergie transmise diminue avec le carré de la distance à la source.
Si l’énergie cinétique des particules d’éther diminuait avec le carré de la distance,
c’est l’amplitude de leur mouvement de vibration qui devrait diminuer, ce qui
serait admissible si la fréquence reste constante, mais serait en contradiction
avec l’énoncé des lois de Huygens et Fresnel.
Par
ailleurs, en supposant que les particules d’éther soient les vecteurs du
rayonnement électromagnétique et du rayonnement lumineux, Maxwell imposait à
ces particules d’éther des caractéristiques très différentes selon la nature du
rayonnement transmis. Bien sûr, en
fustigeant ceux de ses contemporains qui :
« ... se livr[ant] à des spéculations sur les
causes des phénomènes physiques avaient l’habitude d’expliquer chaque espèce
d’action à distance au moyen d’un fluide éthéré spécial, dont c’était la
fonction et la propriété de produire ces actions. Ils remplissaient l’espace
entier de trois ou quatre sortes d’éthers superposés, dont les propriétés
n’étaient imaginées que pour sauver les apparences ... »[2],
il ne pouvait faire mieux
que d’affirmer la parfaite identité du rayonnement électromagnétique et des
ondes lumineuses ainsi que l’existence d’une seule variété d’éther et d’un mode
de propagation commun à ces deux phénomènes. C’est ainsi qu’il imposa aux
particules d’éther d’être des corpuscules parfaitement rigides pour transmettre
la lumière et, implicitement, d’avoir des propriétés électromagnétiques pour
générer le rayonnement du même nom. En effet, dans la mesure où le rayonnement
ne consiste que dans la propagation
d’un état de mouvement ou de tension dans un milieu déjà existant dans l’espace, il faut que les
particules d’éther possèdent en elles
les propriétés qui génèrent le champ électromagnétique omniprésent et ces propriétés
ne peuvent résulter de leur simple mouvement.
Ainsi, l’hypothèse de l’éther permet, à la rigueur, d’expliquer
la propagation de la lumière mais est insuffisante pour rendre compte de
l’existence et de la propagation du champ électromagnétique. Comme il ne fait
aucun doute que les phénomènes électromagnétiques et les phénomènes lumineux
sont de même nature et se propagent de la même façon, il convient d’expliquer
leur mode de propagation d’une façon univoque. De plus, depuis qu’Einstein a
supprimé l’éther, le mode de propagation proposé par Maxwell ne peut plus être
accepté. La propagation de proche en proche nécessite, en effet, l’existence
d’un milieu matériel de
propagation.
En 1845, Gauss « avait
la conviction intime qu’avant tout, il était nécessaire de se former une
représentation complète de la manière dont a lieu cette propagation »[3] Maxwell, qui le cite, a bien rendu compte, mathématiquement de
la propagation des champs électromagnétique. Ses formules sont évidemment
toujours valides, car elles ne décrivent que les effets de la propagation.
Dans ses équations, Maxwell n’a pas cherché à décrire le mode de propagation et
s’est contenté de constater que le rayonnement se propage. Partant de ce
constat, ses formules décrivent le champ qui en résulte, tout comme la loi de
Newton n’explique pas ce qui engendre la force d’attraction, ni le mode de
propagation de l’action gravitationnelle, mais en décrit les effets.
L’hypothèse de l’existence de l’éther s’est imposée à Maxwell
alors qu’à son époque, de nombreux scientifiques cherchaient à rendre compte du
mode de propagation du rayonnement électromagnétique. Ainsi, Riemann (1858)
propose une équation de la propagation sans faire intervenir le milieu dans
lequel le phénomène se propage. Ce qui suppose que le rayonnement consiste en
un transport de quelque chose
qui provoque l’effet électromagnétique ou lumineux. Clausius, critique la
proposition de Riemann et démontre « que l’hypothèse d’un potentiel se propageant comme la lumière ne
conduit ni à la formule de Weber, ni aux lois connues de l’Électrodynamique »[4]
Neumann tente de démontrer, en comparant la force
électromagnétique de Coulomb et la répartition de l’éclairement en fonction de
la distance, que le potentiel électromagnétique ne se propage pas de la même
façon que le rayonnement lumineux.
Maxwell fait l’inventaire des travaux sur cette question,
critique la concept de potentiel de
Neumann et refuse « de le
concevoir comme une substance matérielle projetée d’une particule à une autre
d’une façon tout à fait indépendante du milieu »[5]
car il se pose la question de savoir, dans cette théorie et dans les autres
théories similaires, quel est l’état du quelque
chose entre le moment où il quitte la première particule et celui
où il atteint la seconde. :
« Si ce quelque
chose est, comme dans la théorie de Neumann, l’énergie potentielle des deux
particules, sous quelle forme devons-nous concevoir que cette énergie existe en
un point de l’espace qui ne coïncide ni avec l’une, ni avec l’autre des
particules ? »
et il conclut :
« En fait, toutes
les fois que de l’énergie est transmise d’un corps à un autre, le temps
intervenant dans cette transmission, il faut qu’il y ait un milieu ou une
substance où l’énergie existe après avoir quitté le premier corps, avant
d’avoir atteint le second car, comme le remarque Torricelli, l’énergie est une
quintessence de nature si subtile
qu’elle ne saurait être contenue dans aucun autre vase que la substance
la plus intime des objets matériels »[6]
Depuis qu’Einstein à jeté l’éther à la poubelle, la propagation
du rayonnement n’a plus le support si nécessaire à Maxwell. Pourtant, le
rayonnement continue de se propager. La question qui se pose est de savoir si
le rayonnement ignore la décision d’Einstein ou s’il ne se propage pas
conformément à l’hypothèse de Maxwell. Nous allons voir que la proposition de
Neumann est proche de l’hypothèse la plus plausible, celle qui découle du
concept exposé dans cet ouvrage.
Si les surfaces fronts d'onde sont de nature électrique, on peut
leur appliquer les lois de l'électrodynamique.
Considérons un atome excité et émettant un rayonnement de
fréquence n. Ne nous préoccupons pas du rayonnement incident et ne considérons que
le rayonnement émis. Supposons notre atome à la surface d'un nuage ou d'un
solide quelconque. Son émission se fera vers l'extérieur et les fronts d'onde
qu'il émettra seront des surfaces hémisphériques, les fronts successifs seront
concentriques et auront pour centre commun l'atome émetteur. Ils seront tous
séparés d'une distance égale à la longueur d'onde.
Nous supposons que la fréquence d'émission sera constante sur une
période de temps suffisante pour justifier notre raisonnement. Dans cette
hypothèse, tous les fronts d'onde sont émis sur la même orbite de l'atome et
ont donc la même charge. Cette charge est quelconque et indéterminée mais si
tous les fronts ont cette même charge, deux fronts voisins vont avoir même
densité superficielle de charge quelle que soit la distance à laquelle ils se
sont propagés. Si la surface des fronts d'onde croît comme le carré de la
distance, la densité de charge sera inversement proportionnelle au carré de la
distance mais les interactions selon la loi de Coulomb se décrivent de la même
façon quelles que soient les charges en ne considérant que les densités
superficielles. En effet, soit Î la charge d'un élément de surface s délimité par un angle solide
q petit, ayant l'atome émetteur pour sommet.
(1)
si Îo est la portion de charge
(quelconque) transportée par la totalité de chaque front d'onde sphérique, tous
les éléments de surface délimités par cet angle auront la même charge absolue
et la même densité de charge lorsque l'on considère deux fronts voisins. On
peut en effet négliger, quand R est grand, la différence de surface entre deux
fronts d'onde voisins séparés d'une distance aussi faible que la longueur
d'onde. Deux éléments de fronts voisins vont ainsi se repousser selon la loi de Coulomb avec une force :
(2)
Mais nous nous souvenons que les électrons dans le sep ont un
mouvement de spin. Ils tournent sur eux-mêmes autour de l'axe du système et
possèdent ainsi un moment angulaire qui se conserve. Au moment de l'émission,
la portion de charge émise emporte sa quote-part de moment angulaire et les
fronts d'onde vont avoir un mouvement de rotation selon un axe identique à celui de la surface qui dans le
sep les a émis.
Deux fronts d'onde voisins constituent un système en interaction
et cette interaction va faire que le mouvement de rotation de l'un va engendrer
un couple si le front voisin n'a pas la même vitesse angulaire. Le moment de la
force M entre deux fronts voisins
devrait s'exprimer :
(3)
expression dans laquelle on ne
tient compte que de la charge des éléments des fronts d'onde et de la distance
qui les sépare. Ce moment de force est une interaction électromagnétique
classique entre deux surfaces chargées concentriques en mouvement relatif. Il
peut être mis en évidence expérimentalement par un dispositif de construction
très simple mais il convient de se rappeler que cet effet est connu depuis très
longtemps sous sa forme macroscopique dans les moteurs électriques. En fait, le
moment de force M devrait dépendre de la différence de vitesse
angulaire des deux fronts d'onde, mais puisque l'interaction a pour effet
d'engendrer ce que nous pouvons considérer comme étant un moment d'inertie J,
le moment d'inertie de chaque élément s peut
s'écrire :
(4)
Dans cette équation, R0wo est la vitesse axiale
(transversale) du front considéré et Rewe celle du front qui lui est
immédiatement extérieur.
Cette expression du Moment d'inertie est purement formelle. En
tout état de cause, le moment d'inertie du front d'onde devrait résulter de son
inertie intrinsèque. Mais par essence, une charge électrique n'a pas d'inertie
propre tant qu'elle n'est pas en interaction avec une charge ou un champ. Dans
le cas présent, chaque front d'onde est en interaction avec deux fronts voisins
et il est donc possible de considérer le moment d'inertie de chaque front
d'onde comme résultant de l'interaction avec le front extérieur alors que l'on
considère l'interaction motrice avec le front intérieur. Pour simplifier, l'on
peut dire que le mouvement moteur provoqué par l'interaction avec le front
intérieur est freiné par l'interaction avec le front extérieur. Ainsi, le
moment d'inertie J du front d'onde est d'autant plus grand que l'écart entre sa
vitesse angulaire et celle du front extérieur sera petit, le couplage est ainsi
d'autant plus grand que les fronts ont même vitesse transversale si bien que
l'interaction axiale avec le front intérieur ne pourra se faire que lorsque la
différence de vitesse angulaire avec le front extérieur sera grande, ce qui est
également la condition qui fait que le moment de la force d'interaction avec le
front intérieur est maximum et ainsi toutes les interactions axiales se font
simultanément de telle façon que les fronts successifs restent parallèles entre
eux.
Ainsi, du moment de force M qui résulte de
l'interaction d'un élément s avec son homologue du front
intérieur et du moment d'inertie J résultant de l'interaction avec celui du
front extérieur il va résulter une accélération angulaire :
(5)
qui cesse quand les deux
fronts ont même vitesse linéaire puisque d'après (4), le moment d'inertie
devient infiniment grand quand les vitesses des deux fronts sont égales. Il est
bon de souligner ici le caractère relativiste de cette description de
l'interaction transversale des fronts d'onde : La variation de l'accélération
est liée à la variation du moment d'inertie des éléments de fronts d'onde en
fonction de leur vitesse transversale et non à la différence de ces vitesses.
Nous voyons en effet que le moment d'inertie devient infiniment grand quand |(Rowo)2-(Rewe)2 devient infiniment petit.
C'est donc la variation relativiste du moment d'inertie qui détermine
l'accélération angulaire. Cependant, et nous aurons l'occasion d'y revenir en
détail Chapitre VII, la variation du moment d'inertie décrite selon (4) n'est
également que formelle, cette variation ne résulte pas d'une variation
intrinsèque d'une caractéristique physique de l'élément de front d'onde mais,
comme nous le verrons ci-dessous, de la constance de la vitesse des charges.
Nous nous souvenons que dans le sep, lorsque l'électron et le
proton avaient même vitesse angulaire, ils interagissaient radialement. Ici, de
même, nous pouvons admettre que lorsque les deux fronts ont même vitesse
axiale, ils sont au repos, relativement l'un à l'autre, et dans cette
situation, il va s'exercer entre chaque élément s des deux fronts d'onde une
force de répulsion qui s'exprime :
(6)
qui fait que deux fronts
d'onde voisins vont se repousser, mais comme chaque front est à l'intérieur
d'un front et extérieur à un autre front et que l'interaction entre deux fronts
successifs est la même, la distance qui sépare deux fronts restera constante et
les rayons de toutes les sphères fronts d'onde vont croître tant que l'atome
émettra.
Comme le moment angulaire H
se conserve, lorsque le rayon du front d'onde s'accroît, le moment d'inertie J
croît également et la vitesse angulaire w diminue et comme deux fronts voisins ont des
rayons différents, pendant l'interaction radiale répulsive, les vitesses
angulaires de deux fronts voisins vont se différencier, ce qui va engendrer le
couple de moment M qui tendra à uniformiser les vitesses angulaires
pour qu'à nouveau l'interaction radiale répulsive puisse avoir lieu.
L'interaction coulombienne engendrée par tous les éléments s de chaque front d'onde avec les éléments homologues des fronts
voisins, a deux composantes, l'une radiale répulsive, l'autre axiale qui
provoque une rotation de tout le front d'onde. Ces deux composantes sont, comme
dans le sep, alternativement prépondérantes.
A chaque instant, la vitesse réelle d'un élément s sera donnée par :
vs = (vrad2
+ vaxi 2 )1/2 = Cte
(7)
Fig. 2.1 Mouvement d'un
élément de front d'onde.
mais la vitesse radiale et la
vitesse axiale seront alternativement nulles ou maximales. Si ces vitesses ont
des maximum égaux, on peut les représenter comme sur la figure 2.1. Il est
évident que la distance franchie de to à t est égale à la longueur d'onde l et que la durée de ce
déplacement est égale à une période. Ainsi, la vitesse constante à laquelle se
déplace un élément de front d'onde s n'est pas la célérité de la lumière c
mais comme on le voit sur la figure une vitesse plus grande :
umax = pc/2 (8)
Ce qui ne remet nullement en cause le principe selon lequel on ne
peut dépasser la vitesse c. Pour que
les fronts d'onde puissent se propager à la vitesse moyenne apparente c, il est évident que la vitesse des
éléments de fronts d'onde, qui se déplacent
à la fois dans le sens de propagation et dans une direction
transversale, doivent avoir une vitesse instantanée supérieure à c.
La première phase correspond à la phase d'accélération radiale,
et l'on voit qu'au fur et à mesure où la vitesse radiale augmente, la
composante axiale s'estompe. Au terme d'une demi-période, la vitesse radiale
est maximum et c'est la composante axiale qui devient prépondérante, pour
atteindre son maximum en t où le mouvement transversal atteint à son tour la
vitesse maximum.
C'est donc seulement la direction du mouvement des éléments de
fronts d'onde qui oscille d'un angle de 0 à p/2 radians à chaque demi-période alors que
leur vitesse reste constante et égale à pc/2.
Soulignons que cette alternance de la direction du mouvement des
éléments de fronts d'onde a une cause physique réelle : Lorsque deux fronts
d'onde ont exactement même vitesse angulaire, ils sont au repos relatif et
c'est alors la force répulsive de Coulomb qui est prépondérante. Les fronts
d'onde se repoussent, ce qui conduit au mouvement radial vers l'extérieur.
Il est évident qu'il ne peut y avoir équilibre entre la force de
répulsion exercée sur chaque front d'onde par le front qui lui est
immédiatement intérieur et le front qui lui est immédiatement extérieur car le
premier front émis (à l'extérieur du train d'onde) ne se voit opposé aucune
résistance alors que les fronts intérieurs sont continuellement poussés par de
nouveaux fronts tant que l'émission perdure à la même fréquence.
Lorsque le vitesse radiale croît, la vitesse axiale diminue pour
que la somme géométrique des vitesses reste constante, ce qui crée les
conditions qui engendrent le moment de force. Ce moment de force engendre une
accélération angulaire W alors que lors du repos relatif des fronts d'onde, la force coulombienne
provoque une accélération radiale g :
g = F/ I
(9)
où I est l'inertie d'un
élément s front d'onde. Il semble que
l'on puisse exprimer cette inertie instantanée :
(10)
expressions qui ne tiennent
compte que de la composante de la vitesse radiale instantanée du front d'onde
en fonction de la phase. Ainsi, la vitesse radiale instantanée s'exprime :
(11)
L'expression (10) souligne le caractère relativiste de l'inertie mais on conçoit qu'elle découle
naturellement de ce qui précède. En effet, il est évident que la force de
répulsion entre deux fronts d'onde reste constante quelles que soient la
vitesse radiale et la direction instantanée des éléments de fronts d'onde tant
que la distance qui sépare deux fronts reste constante, ce qui est
effectivement toujours le cas. C'est donc bien dans l'expression de l'inertie
qu'il convient d'introduire le carré de la vitesse instantanée de l'élément.
L'accélération radiale instantanée prend alors la forme :
(12)
Il est évident que cette accélération n'a pas une valeur
constante dans le temps d'une demi-période l/2c. Elle varie avec la phase j. Il faut donc intégrer la
variation des accélérations en fonction de la phase. On obtient :
ògdj=0,405g (13)
Si pendant une demi-période, l'espace parcouru dans le sens de la
propagation est, par définition, égal à la demi-longueur d'onde et que la
vitesse moyenne soit c, on obtient, d'une façon évidente :
t/2 = l/2c (14)
Nous pouvons calculer le
déplacement transversal à chaque demi-période, l'angle balayé sera
tg q = l/2R (15)
Et l'angle de déplacement transversal diminue avec la distance R
mais le déplacement transversal reste toujours identique et égal à la longueur
d'onde. En effet, à chaque demi-période ce déplacement sera :
s = R q = l/2 (16)
Nous voyons que la propagation du rayonnement électromagnétique à
une cause lorsqu'on admet qu'il est de même nature que les électrons qui lui
donnent naissance. De plus, nous rendons compte, en même temps et sans hypothèse
ad hoc du mouvement transversal nécessaire à l'explication de la polarisation
et de nombreux autres phénomènes comme nous le verrons ci-après.
Le front d'onde est composé de la charge que l'électron ne peut
conserver lors de la contraction sur une orbite intérieure dans le sep. Cette
charge, le front d'onde va la conserver tout au long de son périple à travers
l'espace dût-il franchir l'Univers entier. Il est évident que dans ce cas, la
densité de charge sera très faible, mais comme deux fronts voisins vont encore
avoir la même densité de charge, deux éléments s de deux fronts voisins vont
pouvoir interagir comme ils le faisaient lors de l'émission.
Par ailleurs, nous voyons que la propagation du rayonnement
électromagnétique peut se faire dans le vide. L'éther ou tout autre milieu
matériel de propagation lui sont inutiles. Le rayonnement se propage parce que
chaque front émis par l'atome pousse celui qui l'a précédé et sera à son tour
poussé par celui qui sera émis une période après.
Le mécanisme de propagation du rayonnement électromagnétique
proposé ici peut en outre expliquer certains phénomènes qui jusqu'à présent ont
été observés mais jamais perçus et compris comme posant un problème particulier.
Ainsi :
1 Le fait qu'un faisceau de lumière purement
monochromatique ne soit jamais observé et que l'on trouve toujours un paquet
d'ondes formant une série décroissante (§ 2.19 ).
2 Le décalage vers le rouge du rayonnement en
provenance d'astres lointains (§ 2.20). (Redshift)
3 Les objets lointains très lumineux comme les
quasars. (§ 2.22)(Quasars)
D’accord ? Pas
d’accord. Votre avis m’intéresse. Nous pouvons en débattre.
