Mes livres : Atomes et matière, ISBN 978-2919314-027, 360 pages, 34 € Mécanique céleste et Cosmologie, ISBN 978-2919314-003, 158 pages, 18 € Atoms and matter ISBN
978-2919314-034, 338 pages 34 € Expédiés franco
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Pourquoi le soleil est rond ?
Le soleil nous apparaît comme une boule parfaitement ronde. En est-il
réellement ainsi ? Il est en effet naturel de penser que, à l’instar de la
terre, de la lune et de tous les autres corps célestes, le soleil soit doté de
la forme géométrique la plus parfaite et la plus pure qui soit, celle de la
sphère. Mais, lors des éclipses, par exemple, nous pouvons observer des
projections de gaz jusqu'à des distances comparables à celle du rayon de
l'astre. Il est évident que ces projections, qui ont lieu en permanence et dans
toutes les directions, font que le soleil n'est pas une sphère idéale, lisse
comme une boule de billard. L'on peut donc se poser la question de savoir
pourquoi le soleil nous apparaît parfaitement rond et non comme représenté sur
la figure 1.
Fig. 1- Aspect réel du soleil avec les protubérances.
Cette question est pertinente et les astronomes ont toujours cherché à expliquer l’apparence visuelle du soleil en invoquant le passage de la transparence totale à l’opacité complète par l’augmentation de la densité de la photosphère en fonction de sa profondeur [1][2][4][5],
En fait, ce que nous voyons du soleil, c'est sa photosphère, c'est à dire, la masse de gaz qui émet dans les longueurs d'onde de la lumière ordinaire. Ce qui est visible lors d'une éclipse, où le disque central du soleil est totalement occulté, c'est, d’une part, la chromosphère jusqu'à une altitude d'environ 6000 kms, vient ensuite la couronne constituée d'un halo s'étendant jusqu'à des distances très grandes, de l'ordre de plusieurs rayons solaires.[5] C’est parce que les pressions qui règnent dans ces différentes couches sont différentes que la photosphère, la chromosphère et la couronne n'ont pas les mêmes propriétés optiques et n'émettent pas les mêmes longueurs d'onde de lumière comme nous le verrons ci-dessous.
La photosphère est la partie optiquement sphérique du soleil. C'est dans la photosphère que les atomes émettent la partie visible de la lumière qui nous parvient du soleil. La couronne et la chromosphère émettent également une partie de la lumière dans le spectre visible, mais essentiellement dans les longueurs d'onde à l'extrémité rouge du spectre et avec une intensité moindre que celle de la photosphère.
Ainsi la photosphère constitue, en quelque sorte, la surface du soleil, la chromosphère et la couronne constituant son atmosphère. Cependant, nous ne perdons pas de vue que le soleil n'est qu'une masse de gaz et n'a pas de surface solide comme celles de la terre ou de la lune. Il est donc pertinent de se poser la question de savoir ce qui distingue le gaz constituant la photosphère du gaz formant la chromosphère. Bien que ces gaz soient toujours constitués d’hydrogène et d’hélium, il est évident qu’ils n'ont pas les mêmes propriétés en ce qui concerne la lumière qui en émane. Il y a donc une limite, apparemment très nette[1], à partir de laquelle ils cessent d'émettre dans le domaine des ondes visibles. Cette limite est évidemment déterminée par les conditions physiques qui règnent à la surface du soleil.
La force de gravitation
C'est bien sûr la force de gravitation qui, par l'attraction qu'elle exerce sur toutes les molécules du soleil, génère la pression à la surface de la photosphère. Mais, avant d'en étudier les conséquences sur l'aspect apparent du soleil, il nous faut étudier comment la force de gravitation agit pour provoquer la pression atmosphérique de notre étoile.
Chaque molécule est attirée par toutes les autres molécules environnantes avec une force proportionnelle à la masse de chacune des molécules et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. C'est la loi de Newton. Ainsi, chaque molécule sera attirée par une infinité de molécules et dans toutes les directions de l'espace, aussi bien vers le bas que vers le haut, vers la droite et vers la gauche, par devant et par derrière... Si nous considérons une molécule au centre d'une masse m comme par exemple la molécule se trouvant au point O de la figure 2, elle est attirée dans toutes les directions par une même quantité de matière et la résultante des forces qui s'exercent sur elle sera nulle.
a b O
Sur la figure 2, nous voyons que la molécule a sera attirée vers la gauche par toutes les molécules se trouvant à gauche de la ligne AB et vers la droite par toutes les molécules se trouvant à droite de la ligne AB[2]. La molécule b sera elle, attirée vers la gauche par toutes les molécules de la masse m.
La force d'attraction subie par une molécule est proportionnelle à la masse du corps qui l'attire mais également proportionnelle à sa masse propre. Il s’en suit que chaque partie de sa masse subira la même force d'attraction. Il est évident que le terme de masse est ici ambigu et que, pour la clarté de l'exposé, il est préférable d'introduire une autre notion, celle du nombre d'atomes composant la molécule. Ainsi, l'unité de masse des corps ne sera pas exprimée, comme on le fait actuellement en physique par le gramme ou le kilogramme, mais par un nombre, celui de la quantité de protons et de neutrons composant la molécule ou l'ensemble de molécules considéré.
Remarquons que nous ne pouvons pas exprimer autrement l'importance de chacune des quantités de molécules en présence. Les exprimer en grammes ou en kilogrammes serait tout à fait incorrect. En effet, imaginons que la masse m est petite, qu'elle représente l'un quelconque des petits astéroïdes entre Mars et Jupiter par exemple. Sur ces astres la force de gravitation est très faible et le poids de la molécule attirée sera infiniment petit. Cependant la force d'attraction que cette molécule exercera sur la masse m sera exactement la même que celle qu'elle exercerait sur la Terre. Seul le produit de la force réciproque diffère en fonction des quantités de nucléons[3] en présence. Ainsi, une molécule à la surface d'un astéroïde de petite taille ne pèse pratiquement rien et cependant sa masse, sa quantité de matière, exprimée en nombre de nucléons, reste constante.
De ce qui précède nous voyons que le poids d'une molécule dépend de la force d'attraction qu'elle subit. Plus le corps attirant est grand, plus le poids de la molécule sera grand. Examinons à nouveau la fig. 2. Nous voyons que la molécule a est attirée à la fois vers la gauche et vers la droite de la figure. Si la force vers la gauche est prépondérante, le poids de la molécule, dans la direction du centre O, sera égal à la différence entre la force attractive de gauche et la force attractive vers la droite. Ce poids sera donc inférieur à celui que cette molécule aurait à la surface de la masse m. Exactement comme si l'on soulevait légèrement un corps posé sur le plateau d'une balance.
Le poids d’un
corps de masse m dans un champ de
gravitation est donné par la relation fondamentale de la mécanique : P = mg * où m est la masse de ce corps et g la valeur de l’accélération de la pesanteur. La formule de calcul du coefficient g est : g = GM/R2 où G
est la constante de la gravitation universelle, M la masse de l’astre sur lequel est le corps pesant et R le rayon de l’astre. Un corps de
masse m à la surface du soleil,
de la lune ou de la terre aura donc des poids différents comme il est
facile de le vérifier à l’aide des données ci dessous. Masse (kg) Rayon (m) g (m/s2) Soleil 2.1030 6.94.108
276.97 Terre 5.99.1024 6.37.106 9.81 Lune
7.36.1022 1.738.106 1.625 * En mécanique un
Poids est l’équivalent d’une Force
Une molécule peut avoir un poids très faible; nul ou très grand, alors que le nombre de ses nucléons reste constant. C'est pourquoi il est impropre d'exprimer la masse de cette molécule en grammes ou en kilogrammes.
A la surface du soleil, le poids d'une molécule d'hydrogène est 28 fois plus grand qu'à la surface de la terre. A la surface de la lune, le poids de cette même molécule ne serait que le 1/6 de ce qu'il est sur terre. Ainsi, un homme de 72 kilogrammes ne pèse que 12 kg à la surface de la lune. C'est pourquoi Armstrong pouvait exécuter des sauts de cabri malgré le poids de sa combinaison et de ses équipements.(Voir encadré 1)
Ainsi, le gaz qui constitue l’atmosphère du soleil est attiré par la force gravitationnelle exercée par l’ensemble de la matière de l’astre. Ce gaz a donc un poids et pèse sur les couches inférieures. Il exerce ainsi une pression sur ce qui nous apparaît être la surface du soleil tout comme l’atmosphère terrestre exerce une pression sur la surface de notre planète.
En fonction de la pression, les gaz occupent un volume plus ou moins grand. Plus la pression est grande, plus le volume occupé par le gaz sera petit. Ainsi, le gaz qui constitue la photosphère se trouve comprimé par le poids des couches supérieures et ses propriétés optiques, celles qui permettent l’émission de la lumière visible, diffèrent de celles des couches supérieures.
L'atmosphère du soleil
L'atmosphère du soleil est, avons nous vu
ci-dessus, constitué de la chromosphère et de la couronne. Il semble que la
chromosphère ait une épaisseur d'environ 6000 km. Cette couche n'est pas
homogène et sa densité varie avec l'altitude, mais cependant, elle est, dans
toute son épaisseur, le siège d'une émission de rayonnement où l'on distingue
très nettement les raies Ha de l'hydrogène et K du calcium ionisé.
Ces raies sont également observables en laboratoires terrestres lorsque ces
éléments sont à la pression atmosphérique. Ce qui indique que la densité de la chromosphère, en nombre de
molécules par unité de volume, doit être voisine de celle de l'atmosphère
terrestre au niveau de la mer.
A la limite inférieure de la chromosphère, là où elle rejoint la photosphère, certaines auteurs[4] estiment sa densité à 10-8 g/cm3 (10-5 kg.m-3) Remarquons que cette densité est estimée en prenant pour masse de la molécule d'hydrogène celle qu'elle a sur terre, soit 2x1.67 10-27 kg En fait, ces estimations sont établies sur la base d'une certaine quantité de molécules par unité de volume, en l'occurrence ici, environ 3.1021 molécules d'hydrogène par m3. Chaque molécule d'hydrogène à la surface du soleil pèse comme nous l’avons vu ci-dessus 28 fois plus qu'à la surface de la terre et ainsi la densité supposée de l'atmosphère, au niveau de la surface solaire serait d'environ 10-3 kg.m-3. (alors que celle de l'atmosphère terrestre au niveau de la mer est de 1,4 kg.m-3 . Ces estimations sont sujettes à caution et il est vraisemblable que la densité réelle des couches inférieures de l’atmosphère solaire soit beaucoup plus élevée et comparable à celle de l’atmosphère terrestre soit environ 4.1026 molécules par mètre cube[5] puisque c’est avec cette densité de molécule d’hydrogène que l’on obtient en laboratoire un spectre de raies comparable à celui observé dans le rayonnement solaire[6]
.
Ceci posé, considérons une colonne de la chromosphère de 1 m² à la base et de 6000 km de hauteur. La densité de cette colonne irait décroissant en fonction de l'altitude et à 6000 km d’altitude, elle serait infiniment faible mais pas nulle ( 10-15 g/cm3, cf note 5), cette estimation est certainement trop faible également, mais sans importance pour notre propos. Pour que les molécules de la photosphère puissent émettre une lumière de même longueur d’onde que celle qu’elles émettent à la surface de la terre, il faut qu’elles aient le même diamètre, c’est à dire que la densité de molécule par unité de volume doit être la même que sur terre. Ainsi, dans un gaz dont la densité est de 4.1026 molécules par mètre cube, les molécules ont un rayon de 8,4.10-10 m, soit environ 16 fois le rayon de Bohr. Ces molécules sont donc le siège d’une émission de longueur d’onde
l = r38 (b34-bx) l 5.29.10-10 x 12300 = 6500 angströms environ
(cf : http://perso.wanadoo.fr/ebraw/smaFranc.htm )
En admettant que la surface de la photosphère ait une densité de 4.1026 molécules par mètre cube, ce qui représente une densité de 1,33 kg/m3 à la surface de la terre mais 37,24 kg/m3 à la surface du soleil, le poids d’une colonne de la chromosphère serait d'environ 1,14.108 kg et la pression qu'elle exercerait sur la surface du soleil (la photosphère) serait d’environ 11400 kg/cm2 soit 11400 atmosphères terrestres, pression tout à fait vraisemblable si l’on se souvient que celle de Vénus est de l’ordre de 100 atm. terrestres.
C’est cette pression qui confère aux molécules de la photosphère la propriété d’émettre dans la gamme des longueurs d’onde de la lumière visible. Tant que la pression ambiante est plus faible, les molécules sont plus dilatées et leurs fréquences de vibration sont plus petites, elles émettent dans l’infrarouge.
En fait, la pression de 11400 atmosphères qui confine la photosphère n’apparaît pas d’un seul coup. La pression croît au fur et à mesure où l’on descend dans la chromosphère et la densité et les dimensions des molécules varient avec l’augmentation de la pression. Pour fixer les idées, la pression de 11400 atmosphères est le fait du poids des 6000 km d’épaisseur de la chromosphère tout comme les 11 km d’eau des océans exercent une pression de 1100 atmosphères sur les fonds marins. L’épaisseur de la chromosphère est 600 fois plus grande que la profondeur de l’Océan Pacifique mais elle n’exerce qu’une pression 10 fois plus grande, ce qui fait que grosso-modo, elle a une densité moyenne 60 fois plus faible que celle de l’eau alors que l’atmosphère de Vénus a, au niveau du sol, une densité égale à 1/5è de celle de l’eau.
Comparaison
des caractéristiques physiques des atmosphères de la terre, de Vénus et du
Soleil La capacité d’un
corps céleste à retenir une
atmosphère dépend de sa masse. La pression que cette atmosphère
exerce sur la surface de l’astre dépend également de la masse de l’astre
puisque c’est cette masse qui exerce la force d’attraction qui détermine la
valeur du coefficient g qui
confère un poids aux molécules de l’atmosphère. Ainsi, le fait que la surface du
soleil soit soumise à une pression de 11200 atmosphères terrestres n’a rien
d’étonnant. Comparée à celle de Vénus, cette estimation est parfaitement
admissible. Vénus Terre Masse 333442 0,817 1 Rayon 1391000 0,95 1 Epaisseur (km) 6000 110 20 Pression (atm.
ter) 11400 100 1 Densité (kg/m3) 570 210 1,4 Comme on le voit, Vénus avec une
masse plus faible que celle de la terre a cependant une atmosphère 140 fois
plus dense alors que celle du soleil ne serait que 400 fois celle de la
terre.
Soleil
La photosphère a donc une certaine épaisseur c’est à dire qu’il existe une couche dans laquelle les propriétés optiques des molécules font que le soleil nous apparaît comme une sphère idéalement ronde. Cette couche aurait environ 400 km d ’épaisseur selon Delhaye[7]. et environ 300 km selon Dumont et Oudenot[8]. Cette épaisseur est très faible comparée au rayon du soleil et justifie d’assimiler la photosphère à la surface de notre astre. (Voir note 1)
Du fait de la pression que la photosphère exerce sur les couches inférieures, la densité augmente. Les molécules des couches inférieures ont ainsi un rayon plus petit et des fréquences de rayonnement différentes qui font qu’elles n’émettent plus dans le domaine de la lumière visible. Ainsi, nous ne voyons que la photosphère et c’est pourquoi le soleil à cet aspect si régulier.
Structure du soleil.
L’ensemble de la communauté des astrophysiciens s’accorde pour estimer que la densité centrale du soleil est d’environ 150 à 160 g/cm3. Selon l’un deux, dans son site Web, on trouve la répartition des densités suivante :
- en surface : 4.10-7 g/cm3
- dans la couche comprise entre 0 et 200.000 km : 4.10-7 à 10-2 g/cm3
- dans la couche comprise entre 200000 et 480000 km : 10-2 à 10 g/cm3
- dans la couche comprise entre 480000 et 700000 km : 10 à 158 g/cm3
-
Ces estimations semblent erronées car il faut tenir compte du fait que la pression qui s’exerce sur la photosphère impose, comme nous venons de le voir, une densité nettement plus élevée de la couche de surface. A une densité de 4.1026 molécules par mètre cube correspond une densité de 37 kg/m3, (0,037 g/cm3) dans les conditions de la pesanteur solaire, ce qui est nettement plus élevé que l’estimation officielle de 4.10-7 g/cm3
La portion du volume du soleil comprise entre la surface et 200000 km a un volume V1 = 4p (7000003 – 5000003)/3 = 9,13.1017 km3
La portion comprise entre 200000 et 480000 km a un volume V2 = 4p (5000003 – 2200003 ) = 4,79.1017 km3 et le volume de la portion centrale sera V3 = 4p(2200003)/3 = 1,11.1016 km3 . Si l’on définit la densité moyenne de chaque portion comme étant la demi-somme des densité extrêmes ont obtient un poids total du soleil, selon les estimations officiellement admises de :
9,13.1017 km3 (4.10-7 à 10-2 g/cm3) = 4,56.1027 kg
4,79.1017 km3 (10-2 à 10 g/cm3) = 2,4.1030 kg
1,11.1016 km3 (10 à 158 g/cm3 ) = 9.32.1029 kg
Les couches successives du soleil subissent la pression des couches supérieures. Chaque couche pèse un certain poids et s’appuie sur la couche immédiatement intérieur en exerçant une pression que les molécules de gaz de ces couches doivent compenser par une pression interne équivalente.
Nous venons de voir que la photosphère devait avoir une densité d’environ 37 kg/m3 soit environ 0,037 g/cm3. Supposons que cette densité est continuellement croissante d’un facteur constant en fonction de la profondeur vers le centre du soleil. Divisons le rayon du soleil en tranche de 10000 km.
E. Braunthal-Weisman
Courcoury, avril 1998.
BIBLIOGRAPHIE
[1] Georges BRUHAT, Le soleil, Félix Alcan, 1931
[2] Henri JARLAN, Le soleil et son rayonnement,, PUF, 1946
[3] Paul COUDERC, Dans le champ solaire, Gauthier-Villars, 1932
[4] M. DUMONT et G. OUDENOT, Introduction à l’astronomie, Société astronomique de France, 1973
[5] J. DELHAYE Astrophysique générale, Hermann 1960.
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